Ejercicios de repaso para el examen. Fecha: 14 de marzo del 2011

1.- Encuentra el angulo de elevación del sol si un joven de 1.6m, de estatura proyecta una sombra de 1.2m.
Tan°=co/ca
Tan°=1.6/1.2.
Tan°=1.333.
°=Tan-1(1.3333).
°=53.1294° de elevacíon.

2.- Una escalera se apoya contra una pared de un edificio, su pie está a 1.6m de la pared. Calcula la longitud de la escalera, sí esta forma un angulo de 60° con el piso.
Cos=ca/hip.
Cos 60° x h=1.6.
x= Cos 60° =1.6/h.
h=1.6/cos60°=1.6/0.5=3.2m

3.- Auna distancia de 30 m de ua torre un topografo observa que el angulo de elevación a su cuspide es de 40°. Calcula la altura de la torre.
Tan=co/ca=Tan=x/30=x=Tan 40°x30.
Tan=30=30.
xTan40°=30.
x=0.8390(30)=25.17m.

4.- Un avion despega y haciende a una razon uniforme de 12° hasta, alacanzar una altura de 9144m.¿Cúal es la distancia recorrida?.
Tan=co/ca.
Tan12°=9144.
Ca=9144/Tan12°= 43019.1377m

5.- Apartir de los datos que se proporcionan en cada triangulo encuentra los lados y los angulos restantes.
5.1.- En este triangulo su angulo es de 90°, y sus catetos son 2.55m y 2.89m.

Resolucíon: C2=A2+B2, C2=2.55(al cuadrado) + 2.89(al cuadrado). C2=14.854. C= a raiz de 3.854, a= Tan=co/ca  Tan =2.55/2.89=.8823, a=°=Tan-1(.8823)=41.412°, 90°+ 41.41°= 48.587°.
5.2.- En este triangulo su angulo es de 90° y sus catetos son 2.08m y 5.12m.
Resolución: A2=C2+B2, A2=2.08(al cuadrado) + 5.12(al cuadrado)=30.54 y la raiz de 30.54 te da 5.5263, Sen=co/hip, Sen= 2.08/5.12= 0.406,°=Sen-1(0.406)=23.953°, 90°+ 23.95°=66.05°.

6.- Una persona de 1.7m de estatura proyecta una sombra de .62m de largo en ese instante una casa proyecta una sombra de 2.19m.¿Cúal es la altura de la casa?.
Tan°=co/ca.                                                Tan= co/ca, Tan°=co/2.19=Tan69.94=co/2.19.
Tan°=1.7m/.62m=2.74.                               Co=(Tan69.94)(2.19)=5.9474m de altua de la casa.
Tan-1(2.74)=69.94°.

7.- La sombra que proyecta una persona de 1.68m de altura es, 1.22m en ese instante un arbol, proyecta una sombra de 5.81m. Calcula la altura del arbol.
Tan°= co/ca.   Tan°=1.68/1.22=1.37.
°=Tan-1 (1.377)=54.012°.    Tan°=co/ca=Tan 54.012°=h/5.81.
Tan54.012°(5.81)=h= 7.999m de altura del arbol.

8.- Desde un punto del suelo observamos un puesto de zocorro en el Citlatepetl; con un angulo de 30 grados. Sí avansamos 400m en la dirección del Citlatepetl, lo vemos bajo un angulo de 60°. ¿A qué altura se encuentra el puesto de zocorro?.
Tan°= co/ca, Tan60°=h/x, Tan60°(x)=h.
Tan30°=h/x+400,    x=230.9/577,  Tan=30° =x+400, xTan 30°= 400, x=(Tan30°)x(400), X= 230.9.